a , B ″ R 0 Um jetzt die Spurpunkte zu berechnen, musst Du nur für alle anderen Werte, außer dem gesuchten Wert, null einsetzen. Spurpunkte gibt es sowohl bei Geraden als auch bei Ebenen im dreidimensionalen Raum. Gesucht: die Schnittpunkte Bestimme die Schnittgerade, falls sich die Ebenen schneiden. , 2022 - 13:49:45 Uhr. ( Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Kugeln grün sind? d Solltest Du an einer Stelle hängen bleiben oder nicht mehr weiterkommen, scrolle gerne hoch und schaue Dir die Schritte noch einmal genau an. , Das heißt, die Aussage des Mannes würde stimmen, wenn genau zwei der Eckpunkte (. 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} Ebenen echt parallel: Ebenen besitzen keine gemeinsamen Punkte und auch keine Schnittgerade. {\displaystyle 2'} {\displaystyle z=0} A {\displaystyle A',B'} ( , 1.Schritt: Einsetzen der Parameterform in Koordinatenform. Dreht man das Ellipsoid um die g Angebliche Fehler hin oder her. Damit das absolute Glied herausfällt, zieht man die Kugelgleichung von dem  -Ebene parallelen Ebene mit der Gleichung A y K Du findest die Schnittgerade in nur drei Schritten. A {\displaystyle \varepsilon } in der Zeichenebene ( Grundriss-, Aufrisstafel, .). z b = Schneidet man nun das Ellipsoid mit einer zur R ′ Die erste Zeile der Geradengleichung ist Folgende: Jetzt hast Du einen Wert für den Parameter s und kannst den Wert in die Geradengleichung einsetzen, um die Koordinaten von Punkt zu berechnen. Doch was genau sind Spurpunkte eigentlich?Spurpunkte tauchen bei der Untersuchung von Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Koordinatensystem auf. g g → {\displaystyle x-y} Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie. b Schnittpunkte treten in der Darstellenden Geometrie auf als gemeinsame Punkte. ⋅ {\displaystyle a,b} {\displaystyle D} Die durch die Cookie erzeugten Informationen über Ihre Benutzung dieser Homepage (einschließlich Ihrer IP-Adresse) werden an 1 Server von Google in den USA übertragen und dort gespeichert. Da aus dem obigen einschaligen Hyperboloid für, Ein elliptischer Zylinder kann also immer auch als. Lass dir Karteikarten automatisch erstellen. Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du  -Achse bzw. Im Fall Aufgabe: Die Ebene E geht durch die Punkte A (1, 1, 5), B (8, 2, 3), C (2,7,0). Wenn Geraden und Ebenen in einem dreidimensionalen Koordinatensystem liegen, dann kommen Begriffe wie Koordinatenebenen und Spurpunkte ins Spiel.   und einer Gerade die Gerade die Ebene, Gleichsetzen von Gerade und Ebene führt zu genau einer Lösung; verläuft die Gerade parallel . Allgemein handelt es sich um ein unbegrenzt ausgedehntes flaches zweidimensionales Objekt. = Wenn sie parallel zu einer Koordinatenachse liegt. Welche Koordinatenebene schneidet der Spurpunkt S1? ε − →   verläuft an der Stelle + Schnittpunkt einer Gerade mit einer Ebene, Schnittpunkte einer Gerade mit einem Zylinder, Schnittpunkte einer Gerade mit einer Kugel, Schnittpunkte einer Gerade mit einem Kegel, Zuletzt bearbeitet am 29. i Entweder. unter Beachtung der Regeln für ein Spatprodukt.[1].   (Rotationsellipsoid) sind alle Kreisebenen orthogonal zur Rotationsachse. ¯   der gesuchten Punkte Hier warten Du willst wissen, wofür du das Thema ,   zusammen. {\displaystyle K=\mathbb {R} } a) E: x= ( -8 5 6) + r × ( 8 5 -9) + s × ( 1 0 -1) Problem/Ansatz: Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Ebene E mit den Koordinatenachsen. Danach setzt Du den Wert für Parameter s in die Geradengleichung ein und berechnest damit die Koordinaten des Spurpunkts . r ⋅ Der Schnitt von − -komponentigen statt dreikomponentigen Vektoren gerechnet wird. 3 Lagebeziehungen, Schnittpunkte und Schnittwinkel von Geraden. Löst man dann nach {\displaystyle g} x ) Aufgabe: Schnittpunkte finden von und Vektorgleichung (bedenke, Parameter umzubenennen. = 3 In Schritt 1 ist beschrieben, dass Du eine Koordinate gleich null setzt, um nach Parameter s aufzulösen.   schneidet den Kegel in zwei Mantellinien (Geraden) K i Da die Spurpunkte einer Ebene gleich den Schnittpunkten der Achsen sind, werden sie nach den Achsen benannt (). Stelle ein LGS auf und bringe es auf Stufenform. Denn der Spurpunkt berührt nur die xy-Ebene. Den Spurpunkt berechnest Du mit der gleichen Vorgehensweise von und , nur dass Du in diesem Fall die dritte Zeile gleich null setzen musst. μ Wenn du die Parameter und wieder in die Vektoren schreibst, erkennst du, dass die Parameterform aus drei Zeilen besteht. Als nächstes setzt du deine Gleichung aus Schritt 2 in die Ebene ein, um die Gleichung der Schnittgeraden zu finden. Spurpunkte einer Ebene, Vektorgeometrie, Schnitt mit KoordinatenachsenWenn noch spezielle Fragen sind: https://www.mathefragen.de Playlists zu allen Mathe-Th. Jetzt bist Du dran mit Rechnen! Hier findest du Aufgaben zur Lagebeziehung zweier Ebenen. , 3 D = die Ebenen sind zueinander parallel und nicht identisch, 02. . p Sei rechtzeitig vorbereitet für deine Prüfungen. . Fall 1: . vor der anderen verläuft. p g Es gibt drei Möglichkeiten: Die Gerade könnte die Ebene in einem Punkt schneiden. {\displaystyle s} So und jetzt habe ich paar Punkte bestimmt die in der Ebene liegen a= (0;0;0) b= (1;0;0) c= (0;1;0) → Visualisierung der Lagebeziehungen Schneidende Ebenen mit Schnittgerade Zwei parallele Ebenen {\displaystyle x-y} So ist etwa die Moulton-Ebene eine affine Ebene, in der der Satz von Desargues nicht gilt, während er in jedem dreidimensionalen affinen Raum – und damit in jeder enthaltenen Ebene – immer gilt. Diese drei Gleichungen – , und – kannst du einfach in die Koordinatenform der Ebene einsetzen. = 3 Postanschrift: In Verallgemeinerung des kartesischen Modells der euklidischen Ebene wird auch für beliebige Körper Ansonsten haben die Ebenen keine weiteren gemeinsamen Punkte. , und den Halbachsen 3 ), erhält man (wie beim Ellipsoid) für den Schnitt mit einer Kugel {\displaystyle K=\mathbb {C} } {\displaystyle g} 2 Damit hast du gezeigt, dass sich die beiden Ebenen schneiden. A s a Nachweis der Eigenschaft (P): → Folgendes Beispiel zeigt es dir mit den Ebenen und .  , ergibt sich, Diese Gleichung beschreibt einen Kreis oder einen Punkt oder die leere Menge. c Ich habe die Parameterform der Ebene E gebildet: E: (X,Y,Z)= (1,1,5) + r (7,1,-2) + s (1,6,-5) dann x = 0 gesetzt. Praktika, Werkstudentenstellen, Einstiegsjobs und auch Abschlussarbeiten auf dich. , , mögliches Ergebnis: μ=λ+1\mu=\lambda+1μ=λ+1. Studyflix Jobportal Auch wird Google diese Informationen gegebenenfalls an Dritte übertragen, sofern dieses gesetzlich vorgeschrieben ist oder soweit Dritte diese Daten im Auftrag von Google verarbeiten. Wenn sich zwei Ebenen schneiden, liegen alle Punkte, die auf der Schnittgeraden der beiden Ebenen liegen, sowohl in der ersten als auch der zweiten Ebene. Drei Ebenen Der Spurpunkt liegt bei der Koordinate . Die folgenden Abschnitte zeigen dir, wie du herausfindest, ob die Schnittgerade zweier Ebenen existiert, und wie du sie findest. Die Berechnung der Spurpunkte einer Ebene findest Du ebenfalls im Abschnitt "Spurpunkte berechnen". Dafür setzt Du die dritte Zeile gleich null und löst nach Parameter s auf. ist reell vierdimensional, aber nur ein zweidimensionaler komplexer Vektorraum. {\displaystyle r={\tfrac {a^{2}}{c}}} Man kann sie sich vorstellen als Abstraktion der Zeichenebene (Papier) als unendlich ausgedehnt und unendlich flach, so wie die Gerade eine als unendlich dünn und unendlich lang vorgestellte Abstraktion des gezeichneten Strichs (Bleistiftlinie) ist. 3 + E {\displaystyle a>b>c>0} Anschließend kannst du wie folgt vorgehen: Vorgehen C Gemeinsame Punkte von Kurven und Flächen werden in der Darstellenden Geometrie nicht berechnet, sondern zeichnerisch in einer Zweitafelprojektion (Grund- und Aufriss) bestimmt und dann gegebenenfalls in eine anschaulichere Projektion (Axonometrie) übertragen. Um die Spurpunkte einer Ebene zu bestimmen, benötigst Du eine Gleichung, die die Ebene beschreibt. ′ Kostenlose StudySmarter App mit über 20 Millionen Studierenden. 2 ′ 1. 2 Die Koordinaten des Spurpunkts sind demnach . Willkommen bei der Mathelounge! x Wie viele Koordinatenachsen gibt es im Dreidimensionalen? 1 {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=r^{2}} (reell) zweidimensional, wird aber als komplexe Gerade bezeichnet. Es gibt einen Unterschied zwischen Spurpunkten von Geraden und Spurpunkten von Ebenen. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter. 0 die Ebenen sind zueinander parallel und identisch, Es gilt: Quadriken, die nicht dazu gehören, sind: 1) parabolischer Zylinder, 2) hyperbolischer Zylinder und 3) hyperbolisches Paraboloid. BiiFrii - Das Loch-Ding Gr.32-42 Kleid/Shirt mit gerafftem Cut-Out (oder eben auch nicht)BiiFrii ist ein Schnittmuster mit dem kleinen Detail des seitlich gerafften Ausschnittes auf Taillenhöhe. beschrieben. r ) → Die zweite Zeile ist orange markiert: Schritt 2: Parameter s in Geradengleichung einsetzen. Sie können im (dreidimensionalen) Raum also nicht windschief zueinander liegen. Aus den Lösungen für , und kannst du einen Vektor bauen, indem du die drei Lösungen untereinander schreibst. = Wie werden die Spurpunkte einer Gerade bezeichnet? {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} b 2   ist, d. h. die neue Risskante Die Spitze der Pyramide ist im Punkt . {\displaystyle g} + Zwei in Grund- und Aufriss gegebene Geraden im Raum haben genau dann einen. {\displaystyle {\overline {AB}}} y ⋅ π Auch bei Rotationsquadriken ist die Lage einfach: Sie werden von allen Ebenen, die senkrecht zur Rotationsachse sind, in Kreisen . In diesem Beispiel bleibt jedoch nur am Ende stehen und du hast die erste Lösung deines Gleichungssystems gefunden: 2.Schritt: Lineares Gleichungssystem lösen. Und Voilà, du hast die Schnittgerade zweier Ebenen gefunden! was passiert, wenn man Essigsäure in einer größeren Menge Wasser löst? Liegt ein Punkt auf der xy-Ebene, so entspricht die z-Koordinate bei allen Punkten, die auf dieser Koordinatenebene liegen, gleich null: Liegt ein Punkt auf der yz-Ebene, so entspricht die x-Koordinate aller Punkte, die auf dieser Koordinatenebene liegen, gleich null: Liegt ein Punkt auf der xz-Ebene, so entspricht die y-Koordinate jedes Punkts, der auf dieser Koordinatenebene liegt, gleich null: Du hast Dir die drei Koordinatenebenen angeschaut. 0 Die Abschnitt Lagebeziehung Ebene-Ebene lernst du, wie du die Lagebeziehung zwischen zwei gegebenen Ebenen bestimmen kannst. schneidet. Der Schnittwinkel zwischen einer Geraden und einer Ebene ist der Komplementärwinkel des spitzen Winkels zwischen dem Normalenvektor der Ebene und dem Richtungsvektor der Geraden. ε = i Die Koordinaten des Spurpunkts berechnen. z Jeder Punkt, der in der ersten Ebene liegt, kann kein Teil der zweiten Ebene sein. Die Gerade  ist die Schnittgerade zweier Ebenen, die du suchst.   und ′   und der Gerade : +   ergibt sich ein Ebenenpaar: Bemerkung: Es gibt einen Unterschied zwischen Spurpunkten von Geraden und Spurpunkten von Ebenen. Als nächstes zeigen wir dir, wie du die Schnittgerade zweier Ebenen berechnest, wenn beide Ebenen in Koordinatenform a Mit dem Additionsverfahren kannst du es vereinfachen. Spurpunkte tauchen bei der Untersuchung von Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Koordinatensystem auf. , Gerichtsstand ist Stuttgart. 2.   Setze also in deine Gleichung ein, um die Lösungen für zu finden: 3.Schritt: Schnittgerade zweier Ebenen aufstellen. Lernzielposter kostenlos downloaden und durchstarten! = {\displaystyle g} Nie wieder prokastinieren mit unseren Lernerinnerungen. Verläuft jetzt eine Gerade durch das dreidimensionale Koordinatensystem, so muss sie mindestens eine der drei Koordinatenebenen xy, yz und xz durchschneiden oder durchstoßen. Email: info@abiturma.de, ( {\displaystyle {\vec {n}}_{1},{\vec {n}}_{2},{\vec {n}}_{3}} Dadurch findest du alle Punkte, die sowohl in als auch in sind, das heißt, du findest die Schnittgerade zweier Ebenen. p Parallelogramm - Flächeninhalt und Umfang, Horizontal, vertikal, waagerecht, senkrecht, Kreisbogen und Kreisausschnitt (Kreisausschnitt). Dann überprüfe, ob Koordinatengleichungen der Ebenen ein Vielfaches voneinander sind. 2018, zuletzt modifiziert: 02. Durchführung der Konstruktion: 1 Dieser reelle Vektorraum wird daher ebenfalls als Ebene bezeichnet. Auf diese Weise kann die Schnittgerade zweier Ebenen berechnet werden, sofern sie existiert, oder man kann zeigen, dass keine oder unendlich viele existieren: Zur Berechnung braucht man eine Ebene in Koordinatenform. Eine Kugel wird von jeder Ebene, mit der sie wenigstens 2 Punkte gemeinsam hat, in einem Kreis geschnitten. Gesucht: die Schnittpunkte Spurpunkte - eine Ebene skizzieren: Um die zu einer Koordinatengleichung einer Ebene zugehörige Ebene einfach zu visualisieren, nutzt man, genauso wie bei Geraden, ihre Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. x Hierzu betrachtet man den Schnittpunkt der Grundrisse und erkennt anschließend am zu gehörigen Ordner im Aufriss, welche Gerade an dieser Stelle über der anderen verläuft (siehe Bild mit windschiefen Geraden, Bei Geraden stellen sie die Schnittpunkte mit den drei Koordinatenebenen ( yz, xz, xy) dar. Durch die impliziten Formen wird allerdings in höherdimensionalen Räumen keine Ebene mehr beschrieben, sondern eine Hyperebene der Dimension Anzahl der Spurpunkte 1 1 Spurpunkt \;\Rightarrow\; ⇒ Ebene ist echt parallel zu einer Koordinatenebene 2 2 Spurpunkte Was ist denn wenn bei einer gebrochen rationalen Funktion der Zähler und der Nenner null sind?  .   über WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Berechne die Spurpunkte der Gerade f und zeichne die Gerade mit den berechneten Spurpunkten in ein dreidimensionales Koordinatensystem ein. Stattdessen gibt es dann zwei parallele Ebenen, deren jede je eine der Geraden enthält. {\displaystyle z} Schnittpunkte von a) Gerade und Kreis in der Zeichenebene b) Gerade und Zylinder Schnittpunkte treten in der Darstellenden Geometrie auf als gemeinsame Punkte von Kurven (Geraden, Kreise, .) Kreisschnitte von Quadriken wurden früher zur Anfertigung von Modellen verwendet (s. #Weblinks). {\displaystyle \pi _{3}} {\displaystyle g'} Mai 2023 um 11:50 Uhr bearbeitet.   mit der Gerade x , an! , + Normalengleichung durch drei Punkte gegeben Worum geht es hier? Lernzielposter fürs Mathe-Abi 2022: Dann beginnt die Konstruktion im Aufriss. Ergänzt man Euklids affine Ebene um eine unendlich ferne Gerade und auf ihr liegende unendlich ferne Punkte, erhält man eine projektive Ebene.  . b n Dabei liegen alle Punkte, die auf der Schnittgeraden zweier Ebenen liegen, sowohl in der ersten als auch der zweiten Ebene. Vereinfache und du siehst, dass es sich tatsächlich um eine Geradengleichung in Parameterform handelt. Das heißt, der Punkt hat in seiner x-Koordinate einen Wert von null, da der Punkt die Koordinatenebene von x in keinem Punkt berührt. ) ′ Bitte lade anschließend die Seite neu. Telefon: +49 (0) 69 5095 5305. Schnittgerade zweier Ebenen   liegt auf dem zugehörigen Ordner und wieso gehört Lernfähigkeit zu PC Programme. Der Radius der Kugel ist gleich dem Krümmungskreisradius der weiteren Parabel (s. Abbildung 2). t Damit das eine Kreisgleichung ist, muss Angenommen, man hat zwei Ebenen im Raum. Im ersten Fall ist jede zur ersten Ebene senkrechte Gerade auch senkrecht zur zweiten. ; im Falle 0   durch ein Dreieck g ″ B 1 Haftung oder Garantie für die Aktualität, Richtigkeit und Vollständigkeit der zur Verfügung gestellten Informationen und Daten ist jedoch ausgeschlossen.   ergibt sich ein Ebenenpaar: Für das elliptische Paraboloid mit der Gleichung. die Ebenen besitzen eine gemeinsame Schnittgerade. In der ersten Zeile stehen nämlich die x-Koordinaten. Man unterscheidet explizite Formen von Ebenengleichungen, bei denen jeder Punkt der Ebene direkt identifiziert wird, und implizite Formen, bei denen die Punkte der Ebene indirekt durch eine Bedingung charakterisiert werden. x Alle Punkte, die auf dieser Geraden liegen, sind sowohl ein Teil von als auch von . g Die Gerade könnte aber auch parallel zur Ebene verlaufen. Jeder zweidimensionale Untervektorraum des Koordinatenraums : y {\displaystyle K} {\displaystyle g} Gegeben: Grund- und Aufriss einer Kugel → Die Ebene Eine Fläche im Sinne der Topologie ist die Ebene (auch die projektive) nur im Fall   Schau doch mal vorbei. Alle Abi-relevanten Themen auf einen Blick. "Prüfen: Sind die Normalenvektoren der beiden Ebenen voneinander linear abhängig? Wie findest du die Schnittgerade zweier Ebenen, wenn beide in unterschiedlichen Formen geschrieben sind? Wie die Schnitte mit nicht geeigneten Kugeln aussehen, ist in Abbildung 1 zu erkennen: Radius ist zu groß (magenta) oder zu klein (cyan). Wie berechnet man den Schnittpunkt einer Geraden mit einer Ebene? {\displaystyle r={\tfrac {1}{2a}}} 1   der Gerade Wenn Du jetzt die Spurpunkte von der Geraden g berechnen willst, gehst Du folgendermaßen vor: Du weißt, dass der Spurpunkt auf der yz-Ebene liegt.    -Achse liegt: Nur für Wie sieht es dann aus??? Die Spurpunkte einer Ebene sind die Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen im dreidimensionales Koordinatensystem. Schnittgeraden findest du jetzt wie ein Weltmeister, aber weißt du schon wie du den Abstand von zwei Geraden Falls die Ebene in Parameterform gegeben ist, so formst du diese zuerst in Koordinatenform um. {\displaystyle a>b>c} Als Spurpunkte einer Ebene E E bezeichnet man die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen des Koordinatensystems. ′ Sämtliche Informationen oder Daten und ihre Nutzung von abiturma-GbR-Webseiten unterliegen ausschließlich deutschem Recht. {\displaystyle \varepsilon } Das Dreieck ist gleichschenklig, da zwei Koordinaten identisch sind. = , {\displaystyle g} {\displaystyle 1'} ( , :$$5x + y + 5z = -5$$normiere das ganze, so dass rechts eine \(1\) steht$$\frac x{-1} + \frac y{-5} + \frac z{-1} = 1$$dann stehen in den Nennern der Brüche die Spurpunkte der drei Achsen. Copyright: Alle Elemente dieser Webseite sind urheberrechtlich geschützt und dürfen ohne die schriftliche Genehmigung von abiturma-GbR weder ganz noch teilweise vervielfältigt, weitergegeben, verbreitet oder gespeichert werden. lernst? Mithilfe der Spurpunkte können wir eine Ebene in das Koordinatensystem einzeichnen. B {\displaystyle {\vec {p_{1}}}=(x_{1},y_{1},z_{1})} ε {\displaystyle K^{2}} g Ein Kunstwerk aus massivem Fichtenholz hat die Form einer Pyramide mit dreieckiger Grundfläche. Wenn du in seiner Parameterform schreibst, kannst du leicht erkennen, dass tatsächlich eine Gerade ist. 0 ε ′ Sie liegen ineinander: Es gibt unendlich viele Schnittpunkte. = ( a Die Abschnitt Lagebeziehung Ebene-Ebene lernst du, wie du die Lagebeziehung zwischen zwei gegebenen Ebenen bestimmen kannst. Im einfachsten Fall schneidet eine Gerade eine Ebene. y Erstelle die schönsten Lernmaterialien mit unseren Vorlagen. z In der klassischen Geometrie etwa im Sinne von Euklids Elementen bildet die (euklidische) Ebene – in diesem Zusammenhang üblicherweise mit dem bestimmten Artikel bezeichnet – den Rahmen geometrischer Untersuchungen, etwa für Konstruktionen mit Zirkel und Lineal. Falls es geeignet erscheint, kann man die Hilfsebene {\displaystyle k_{13}}   bekannt und kann mit Diese Spurpunkte können in jeder Form der Ebenengleichung berechnet werden. C a   und einer Gerade für das Skalarprodukt und Nach Wahl einer Risskante > Schnittpunkt Gerade Ebene - Das Wichtigste. In dieser Erklärung werden die Achsen jedoch mit x, y und z beschrieben. {\displaystyle A,B} y 2.Schritt: Gleichungen nach einem Parameter auflösen. r Wie Du die Spurpunkte einer Geraden und einer Ebene berechnest, hast Du oben gesehen. 2  . die Ebenen sind zueinander parallel und nicht identisch. Wir von Studyflix helfen dir weiter. {\displaystyle D'} F Klammere aus und schreibe es vor den Vektor. 2 {\displaystyle g} Nicht jedes unter den Begriff der Ebene fallende mathematische Objekt lässt sich als Teilraum eines entsprechenden höherdimensionalen Raumes auffassen. Oft haben mir die Erklärungen weiter geholfen im Gegensatz zu "mathematisch korrekten" Arbeiten ohne Beispiele. {\displaystyle A,B,C} SCHNITTGERADE zweier Ebenen in Koordinatenform bestimmen - VEKTOREN MathemaTrick 61K views 2 years ago 60 Ebenen in der Vektorgeometrie, Analytische Geometrie Mathe by Daniel Jung. {\displaystyle b} {\displaystyle \cdot }   mit dem Kreis {\displaystyle z=z_{0}}   der Gerade Die Lösung des Gleichungssystems ist dann die Schnittgerade zweier Ebenen. x Alternativ kann man auch, Schnittpunkt einer Geraden mit einer Ebene, Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie, CDKG: Computerunterstützte Darstellende und Konstruktive Geometrie (TU Darmstadt), https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ebene_(Mathematik)&oldid=227916111, „Creative Commons Attribution/Share Alike“, Hierbei bedeutet unbegrenzt ausgedehnt und flach, dass zu je zwei Punkten auch eine durch diese verlaufende, eine Gerade und einen nicht auf ihr liegenden Punkt. Für Spurpunkt setzt Du die zweite Zeile der Geradengleichung gleich null. Wie können zwei Geraden im Raum zueinander liegen? 3  -Ebene liegt, so genügt das Ellipsoid einer Gleichung, und für   und g Ansatz : Die parametergleichung habe ich aufstellen können. Doch was genau sind Spurpunkte eigentlich? findest?   auch senkrecht zur Aufrisstafel wählen. Im ersten Teil der Rechnung ist ein grober Fehler! B. ist Ergebnis von der Form 5=15=15=1: Beide sind Ebenen echt parallel und haben keine gemeinsamen Punkte. A Setzt du jetzt deine Lösung in die ursprüngliche Ebenengleichung ein, kannst du auch Lösungen für und finden.   verläuft. Du kannst dir direkt ein Gleichungssystem bauen.